三角関数例

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t) = 0$

ステップ 1

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$2 \cos^{2} (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.2

$\cos (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$\cos (t)$ を $2 \cos^{2} (t)$ で因数分解します。

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$2 \cos (t) \sin (t) - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.3

$2 \cos (t)$ と $\sin (t)$ を並べ替えます。

$\sin (t) (2 \cos (t)) - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.4

$\sin (t)$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot \sin (t) \cos (t) - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.5

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

ステップ 1.1.6

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\sin (2 t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = 0$

ステップ 1.2

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ を $\tan (t)$ に変換します。

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$t = π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例