三角関数例

$10000 = 20000 {(1.3)}^{- 0.234 \cdot t}$

ステップ 1

方程式を $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ として書き換えます。

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$

ステップ 2

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ の各項を $20000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ の各項を $20000$ で割ります。

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$20000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

ステップ 2.2.1.2

${1.3}^{- 0.234 \cdot t}$ を $1$ で割ります。

${1.3}^{- 0.234 \cdot t} = \frac{10000}{20000}$

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000}{20000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$10000$ と $20000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$10000$ を $10000$ で因数分解します。

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 (1)}{20000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$10000$ を $20000$ で因数分解します。

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{1}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.3}^{- 0.234 t}) = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 4

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 0.234 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.3}^{- 0.234 t})$ を展開します。

$- 0.234 t \ln (1.3) = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2

$\ln (1.3)$ に $- 0.234$ をかけます。

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 5

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $- 0.06139323$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $- 0.06139323$ で割ります。

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 0.06139323$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

ステップ 5.3.2

$e$ を概算で置き換えます。

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

ステップ 5.3.3

$1$ を $2$ で割ります。

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.06139323}$

ステップ 5.3.4

$0.5$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $- 0.69314718$ です。

$t = - \frac{- 0.69314718}{0.06139323}$

ステップ 5.3.5

$- 0.69314718$ を $0.06139323$ で割ります。

$t = - - 11.29028545$

ステップ 5.3.6

$- 1$ に $- 11.29028545$ をかけます。

$t = 11.29028545$

三角関数 例

三角関数例