三角関数例

$| \frac{4}{3} - \frac{x}{3} | = \frac{5}{3}$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \pm \frac{5}{3}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \frac{5}{3}$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $\frac{4}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{3} = \frac{5 - 4}{3}$

ステップ 2.2.3

$5$ から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 2.3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- x = 1$

ステップ 2.4

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = - \frac{5}{3}$

ステップ 2.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺から $\frac{4}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 2.6.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{3} = \frac{- 5 - 4}{3}$

ステップ 2.6.3

$- 5$ から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = \frac{- 9}{3}$

ステップ 2.6.4

$- 9$ を $3$ で割ります。

$- \frac{x}{3} = - 3$

ステップ 2.7

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.8.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.8.1.1

$- 3 (- \frac{x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 2.8.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.1.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.8.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.8.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$x = 9$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 1, 9$

三角関数 例

三角関数例