三角関数例

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{2 x + 2}$ を分子に移動させます。

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (2 x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

ステップ 6.2

$3 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

ステップ 6.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

ステップ 6.3.2

$- 2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- 5 x - 2 = - 3$

$- 5 x - 2 = - 3$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 5 x = - 3 + 2$

ステップ 6.4.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$- 5 x = - 1$

$- 5 x = - 1$

ステップ 6.5

$- 5 x = - 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 5 x = - 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{5}$

10進法形式：

$x = 0.2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$