三角関数例

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(2 x + 3)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$2 x + 3 = 64^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$64^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$2 x + 3 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$2 x + 3 = 4^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$2 x + 3 = 16$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = 16 - 3$

ステップ 3.1.2

$16$ から $3$ を引きます。

$2 x = 13$

ステップ 3.2

$2 x = 13$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 x = 13$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13}{2}$

10進法形式：

$x = 6.5$

帯分数形：

$x = 6 \frac{1}{2}$

三角関数 例

三角関数例