三角関数例

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $6^{- 4 x}$ をまとめます。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

ステップ 2.2

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

ステップ 3

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$6^{- 4 x} = 15$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

ステップ 5.2

$- 4 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{- 4 x})$ を展開します。

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

ステップ 5.3

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ の各項を $- 4 \ln (6)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ の各項を $- 4 \ln (6)$ で割ります。

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

ステップ 5.3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

ステップ 5.3.2.2

$\ln (6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

ステップ 5.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

10進法形式：

$x = - 0.37784789 \dots$

三角関数 例

三角関数例