三角関数例

$| 4 x - 6 | = 2 x$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$4 x - 6 = \pm 2 x$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$4 x - 6 = 2 x$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$4 x - 6 - 2 x = 0$

ステップ 2.2.2

$4 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x - 6 = 0$

$2 x - 6 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $6$ を足します。

$2 x = 6$

ステップ 2.4

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$4 x - 6 = - 2 x$

ステップ 2.6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$4 x - 6 + 2 x = 0$

ステップ 2.6.2

$4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$6 x - 6 = 0$

$6 x - 6 = 0$

ステップ 2.7

方程式の両辺に $6$ を足します。

$6 x = 6$

ステップ 2.8

$6 x = 6$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.8.1

$6 x = 6$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

ステップ 2.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

ステップ 2.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{6}$

$x = \frac{6}{6}$

$x = \frac{6}{6}$

ステップ 2.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.8.3.1

$6$ を $6$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, 1$

$x = 3, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$