三角関数例

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ として書き換えます。

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

ステップ 2

方程式の両辺に $\sin (45)$ を掛けます。

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\sin (45)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

ステップ 3.2.1.2

分数を分解します。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{1}{\sin (77)}$ を $\csc (77)$ に変換します。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

ステップ 3.2.1.4

$11$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

ステップ 3.2.1.5

$\csc (77)$ の値を求めます。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

ステップ 3.2.1.6

$11$ に $1.0263041$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

ステップ 3.2.1.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.7.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ と $11.28934518$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

ステップ 3.2.1.7.2

$\sqrt{2}$ に $11.28934518$ をかけます。

$x = \frac{15.96554507}{2}$

ステップ 3.2.1.8

$15.96554507$ を $2$ で割ります。

$x = 7.98277253$

三角関数 例

三角関数例