三角関数例

$10^{7 - x} = 470$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{7 - x}) = \log (470)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$7 - x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{7 - x})$ を展開します。

$(7 - x) \log (10) = \log (470)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$(7 - x) \cdot 1 = \log (470)$

ステップ 2.3

$7 - x$ に $1$ をかけます。

$7 - x = \log (470)$

ステップ 3

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- x = \log (470) - 7$

ステップ 4

$- x = \log (470) - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = \log (470) - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$\frac{\log (470)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2

$- 1 \cdot \log (470)$ を $- \log (470)$ に書き換えます。

$x = - \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 4.3.1.3

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$x = - \log (470) + 7$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \log (470) + 7$

10進法形式：

$x = 4.32790214 \dots$

三角関数 例

三角関数例