三角関数例

$a = \frac{b - 3}{3 b - 6}$

ステップ 1

方程式を $\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$ として書き換えます。

$\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$

ステップ 2

$3$ を $3 b - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 b$ で因数分解します。

$\frac{b - 3}{3 (b) - 6} = a$

ステップ 2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{b - 3}{3 b + 3 \cdot - 2} = a$

ステップ 2.3

$3$ を $3 b + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 (b - 2), 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 (b - 2)$

ステップ 4

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ の各項に $3 (b - 2)$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ の各項に $3 (b - 2)$ を掛けます。

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} (3 (b - 2)) = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.2.3

$b - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.2.3.2

式を書き換えます。

$b - 3 = a (3 (b - 2))$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$b - 3 = 3 a (b - 2)$

ステップ 4.3.2

分配則を当てはめます。

$b - 3 = 3 a b + 3 a \cdot - 2$

ステップ 4.3.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$b - 3 = 3 a b - 6 a$

ステップ 5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺から $3 a b$ を引きます。

$b - 3 - 3 a b = - 6 a$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$b - 3 a b = - 6 a + 3$

ステップ 5.3

$b$ を $b - 3 a b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$b \cdot 1 - 3 a b = - 6 a + 3$

ステップ 5.3.2

$b$ を $- 3 a b$ で因数分解します。

$b \cdot 1 + b (- 3 a) = - 6 a + 3$

ステップ 5.3.3

$b$ を $b \cdot 1 + b (- 3 a)$ で因数分解します。

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$

ステップ 5.4

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ の各項を $1 - 3 a$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ の各項を $1 - 3 a$ で割ります。

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$1 - 3 a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{- 6 a + 3}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.2

$3$ を $- 6 a + 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.1

$3$ を $- 6 a$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.2.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3 (1)}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.2.3

$3$ を $3 (- 2 a) + 3 (1)$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (- 2 a + 1)}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.3

$- 1$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (- (2 a) + 1)}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.4

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$b = \frac{3 (- (2 a) - 1 (- 1))}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.5

$- 1$ を $- (2 a) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (- (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.6

式を簡約します。

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ステップ 5.4.3.6.1

$- (2 a - 1)$ を $- 1 (2 a - 1)$ に書き換えます。

$b = \frac{3 (- 1 (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

ステップ 5.4.3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{3 (2 a - 1)}{1 - 3 a}$

三角関数 例

三角関数例