三角関数例

$4 = \log_{m} (625)$

ステップ 1

方程式を $\log_{m} (625) = 4$ として書き換えます。

$\log_{m} (625) = 4$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{m} (625) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$m^{4} = 625$

ステップ 3

$m$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[4]{625}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt[4]{625}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$m = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$m = \pm 5$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$m = 5$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$m = - 5$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$m = 5, - 5$

ステップ 4

$4 = \log_{m} (625)$ が真にならない解を除外します。

$m = 5$

三角関数 例