三角関数例

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

ステップ 1

方程式を $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ として書き換えます。

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

ステップ 2

$2$ と $360$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $2 p r^{45.3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $360$ で因数分解します。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

ステップ 3

両辺に $180$ を掛けます。

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$180$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$38000$ に $180$ をかけます。

$p r^{45.3} = 6840000$

ステップ 5

$r$ について解きます。

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ステップ 5.1

$p r^{45.3} = 6840000$ の各項を $p$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$p r^{45.3} = 6840000$ の各項を $p$ で割ります。

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.1.2.1.2

$r^{45.3}$ を $1$ で割ります。

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 5.2.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $1$ 数があるので、 $10^{1}$ $(10)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2

$45 \frac{3}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 5.2.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2.2

$45$ と $\frac{3}{10}$ をたし算します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$45$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2.2.2

$45$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.4.1

$45$ に $10$ をかけます。

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.2.2.2.4.2

$450$ と $3$ をたし算します。

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

ステップ 5.3

方程式の両辺を $\frac{1}{45.3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4

指数を簡約します。

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ステップ 5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.1.1.1.2

$45.3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1.1.1.2.1

$45.3$ を $453$ で因数分解します。

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.1.1.1.3

$10$ を $10$ で割ります。

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.1.1.2

簡約します。

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

ステップ 5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1.1

$1$ を $45.3$ で割ります。

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

ステップ 5.4.2.1.2

積の法則を $\frac{6840000}{p}$ に当てはめます。

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

ステップ 5.4.2.1.3

$6840000$ を $0.02207505$ 乗します。

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$

三角関数 例

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