三角関数例

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$- 0.122$ に $80$ をかけます。

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

ステップ 1.3

$271$ と $\frac{1}{e^{9.76}}$ をまとめます。

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

ステップ 1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

ステップ 1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

ステップ 1.6

$90$ と $\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ をまとめます。

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

ステップ 2

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ の各項を $80$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ の各項を $80$ で割ります。

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$80$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

ステップ 2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

ステップ 2.3.2

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$10$ を $90 e^{9.76}$ で因数分解します。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

ステップ 2.3.2.2

$10$ を $80$ で因数分解します。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 2.3.3

$\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

ステップ 2.3.4

$8$ を $e^{9.76} + 271$ の左に移動させます。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

10進法形式：

$P = 1.10767522 \dots$

三角関数 例

三角関数例