三角関数例

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

ステップ 1

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 q^{2}$ を引きます。

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $9 q$ を足します。

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

ステップ 1.3

$8 q^{2}$ から $7 q^{2}$ を引きます。

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

ステップ 1.4

$- 6 q$ と $9 q$ をたし算します。

$q^{2} + 3 q = 10$

$q^{2} + 3 q = 10$

ステップ 2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $q^{2} + 3 q - 10$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $3$ です。

$- 2, 5$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(q - 2) (q + 5) = 0$

$(q - 2) (q + 5) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

ステップ 5

$q - 2$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 5.1

$q - 2$ が $0$ に等しいとします。

$q - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$q = 2$

$q = 2$

ステップ 6

$q + 5$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 6.1

$q + 5$ が $0$ に等しいとします。

$q + 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$q = - 5$

$q = - 5$

ステップ 7

最終解は $(q - 2) (q + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$q = 2, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$