三角関数例

$e^{3 x} - 1 = 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$e^{3 x} = 4 + 1$

ステップ 1.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$e^{3 x} = 5$

$e^{3 x} = 5$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 x}) = \ln (5)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{3 x})$ を展開します。

$3 x \ln (e) = \ln (5)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$3 x \cdot 1 = \ln (5)$

ステップ 3.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 x = \ln (5)$

$3 x = \ln (5)$

ステップ 4

$3 x = \ln (5)$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x = \ln (5)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

10進法形式：

$x = 0.53647930 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$