三角関数例

$8^{2} = 17^{2} + x^{2}$

ステップ 1

方程式を $17^{2} + x^{2} = 8^{2}$ として書き換えます。

$17^{2} + x^{2} = 8^{2}$

ステップ 2

$17$ を $2$ 乗します。

$289 + x^{2} = 8^{2}$

ステップ 3

$8$ を $2$ 乗します。

$289 + x^{2} = 64$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $289$ を引きます。

$x^{2} = 64 - 289$

ステップ 4.2

$64$ から $289$ を引きます。

$x^{2} = - 225$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 225}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{- 225}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 225$ を $- 1 (225)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (225)}$

ステップ 6.2

$\sqrt{- 1 (225)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$

ステップ 6.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{225}$

ステップ 6.4

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{15^{2}}$

ステップ 6.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 15$

ステップ 6.6

$15$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 15 i$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 15 i$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 15 i$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 15 i, - 15 i$

三角関数 例

三角関数例