三角関数例

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

ステップ 1

式から $7^{x}$ を因数分解します。

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 2.2

$\frac{7}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 2.3

$\frac{7}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 2.4

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 2.5

$\frac{1}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 2.6

$\frac{1}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ に $7$ をかけます。

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

ステップ 4.2

$49$ と $7$ をたし算します。

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

ステップ 4.3

$56$ と $1$ をたし算します。

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

ステップ 5

$7^{x}$ と $\frac{57}{7}$ をまとめます。

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

ステップ 6

$7^{x}$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$7$ を $7^{x} \cdot 57$ で因数分解します。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

ステップ 6.2.4

$7^{x - 1} \cdot 57$ を $1$ で割ります。

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

ステップ 7

$57$ を $7^{x - 1}$ の左に移動させます。

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

ステップ 8

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ の各項を $57$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ の各項を $57$ で割ります。

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$57$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

ステップ 8.2.1.2

$7^{x - 1}$ を $1$ で割ります。

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$399$ を $57$ で割ります。

$7^{x - 1} = 7$

ステップ 9

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$7^{x - 1} = 7^{1}$

ステップ 10

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 1 = 1$

ステップ 11

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 11.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1 + 1$

ステップ 11.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 2$

三角関数 例

三角関数例