三角関数例

$9^{x - 2} = 27$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{2 (x - 2)} = 3^{3}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x - 2) = 3$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (x - 2) = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2 (x - 2) = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x - 2$ を $1$ で割ります。

$x - 2 = \frac{3}{2}$

$x - 2 = \frac{3}{2}$

$x - 2 = \frac{3}{2}$

$x - 2 = \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \frac{3}{2} + 2$

ステップ 3.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 + 4}{2}$

ステップ 3.2.5.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{2}$

10進法形式：

$x = 3.5$

帯分数形：

$x = 3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$