三角関数例

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 (x + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

ステップ 3.1.4

$4$ に $2$ をかけます。

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

ステップ 3.2

$3 (5 x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

ステップ 3.2.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x + 8 = 15 x + 12$

$4 x + 8 = 15 x + 12$

$4 x + 8 = 15 x + 12$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $15 x$ を引きます。

$4 x + 8 - 15 x = 12$

ステップ 3.3.2

$4 x$ から $15 x$ を引きます。

$- 11 x + 8 = 12$

$- 11 x + 8 = 12$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 11 x = 12 - 8$

ステップ 3.4.2

$12$ から $8$ を引きます。

$- 11 x = 4$

$- 11 x = 4$

ステップ 3.5

$- 11 x = 4$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 11 x = 4$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{- 11}$

$x = \frac{4}{- 11}$

$x = \frac{4}{- 11}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{4}{11}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{36}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$