三角関数 例

Решить относительно x 3^(2x)-4*3^x+3=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
とします。に代入します。
ステップ 1.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 3.2.3
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.2.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 4.2.3
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 4.2.4
右辺を簡約します。
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ステップ 4.2.4.1
の自然対数はです。
ステップ 4.2.5
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.2.5.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.5.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.2.5.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.2.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.5.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.2.5.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.5.3.1
で割ります。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。