三角関数例

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

ステップ 1

指数を足して $2^{x - 3}$ に $2^{- 2 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

ステップ 1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$2^{- x - 3} = 16$

$2^{- x - 3} = 16$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x - 3 = 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- x = 4 + 3$

ステップ 4.1.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$- x = 7$

$- x = 7$

ステップ 4.2

$- x = 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- x = 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{- 1}$

$x = \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$