三角関数例

$25^{3 x - 1} = 5^{4 - 7 x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 (3 x - 1)} = 5^{4 - 7 x}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 (3 x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

ステップ 3.1.4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$6 x - 2 + 7 x = 4$

ステップ 3.2.2

$6 x$ と $7 x$ をたし算します。

$13 x - 2 = 4$

$13 x - 2 = 4$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$13 x = 4 + 2$

ステップ 3.3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$13 x = 6$

$13 x = 6$

ステップ 3.4

$13 x = 6$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$13 x = 6$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{13}$

$x = \frac{6}{13}$

$x = \frac{6}{13}$

$x = \frac{6}{13}$

$x = \frac{6}{13}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{6}{13}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{461538}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$