三角関数例

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x - 5 = 9 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$2 x - 5 - 9 x = 0$

ステップ 3.2.2

$2 x$ から $9 x$ を引きます。

$- 7 x - 5 = 0$

$- 7 x - 5 = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- 7 x = 5$

ステップ 3.4

$- 7 x = 5$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 7 x = 5$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{- 7}$

$x = \frac{5}{- 7}$

$x = \frac{5}{- 7}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{7}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{714285}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$