三角関数例

$5^{2 - x} = \frac{1}{125}$

ステップ 1

$125$ を $1$ 乗します。

$5^{2 - x} = \frac{1}{125^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $125^{1}$ を分子に移動させます。

$5^{2 - x} = 125^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 - x} = 5^{- 3}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 - x = - 3$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = - 3 - 2$

ステップ 5.1.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$- x = - 5$

$- x = - 5$

ステップ 5.2

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

$x = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$