三角関数例

$\frac{5}{x} = \frac{x + 3}{6}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 \cdot 6 = x (x + 3)$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x (x + 3) = 5 \cdot 6$ として書き換えます。

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$

ステップ 2.2

$x (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

ステップ 2.2.2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 x = 5 \cdot 6$

ステップ 2.3

$5$ に $6$ をかけます。

$x^{2} + 3 x = 30$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 30 = 0$

ステップ 2.5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.6

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 30$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7

簡約します。

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ステップ 2.7.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.2.2

$- 4$ に $- 30$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 120}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.1.3

$9$ と $120$ をたし算します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2}$

ステップ 2.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

10進法形式：

$x = 4.17890834 \dots, - 7.17890834 \dots$

三角関数 例

三角関数例