三角関数例

$\frac{\sin (112)}{32} = \frac{\sin (x)}{17}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sin (x)}{17} = \frac{\sin (112)}{32}$ として書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{17} = \frac{\sin (112)}{32}$

ステップ 2

方程式の両辺に $17$ を掛けます。

$17 \frac{\sin (x)}{17} = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$17 \frac{\sin (x)}{17} = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$\sin (x) = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$17 \frac{\sin (112)}{32}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\sin (112)$ の値を求めます。

$\sin (x) = 17 (\frac{0.92718385}{32})$

ステップ 3.2.1.2

$0.92718385$ を $32$ で割ります。

$\sin (x) = 17 \cdot 0.02897449$

ステップ 3.2.1.3

$17$ に $0.02897449$ をかけます。

$\sin (x) = 0.49256642$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0.49256642)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arcsin (0.49256642)$ の値を求めます。

$x = 29.50940512$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 29.50940512$

ステップ 7

$180$ から $29.50940512$ を引きます。

$x = 150.49059487$

ステップ 8

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 9

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 29.50940512 + 360 n, 150.49059487 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例