三角関数例

$\log_{3} (x + 1) = 2 + \log_{3} (x - 3)$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log_{3} (x + 1) - \log_{3} (x - 3) = 2$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{3} (\frac{x + 1}{x - 3}) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ $\neq$ $1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{2} = \frac{x + 1}{x - 3}$

ステップ 4

分数を削除するためにたすき掛けします。

$x + 1 = 3^{2} (x - 3)$

ステップ 5

$3^{2} (x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x + 1 = 9 (x - 3)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$x + 1 = 9 x + 9 \cdot - 3$

ステップ 5.3

$9$ に $- 3$ をかけます。

$x + 1 = 9 x - 27$

ステップ 6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$x + 1 - 9 x = - 27$

ステップ 6.2

$x$ から $9 x$ を引きます。

$- 8 x + 1 = - 27$

ステップ 7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 8 x = - 27 - 1$

ステップ 7.2

$- 27$ から $1$ を引きます。

$- 8 x = - 28$

ステップ 8

$- 8 x = - 28$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 8 x = - 28$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 28}{- 8}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 28}{- 8}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$- 28$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1

$- 4$ を $- 28$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 (7)}{- 8}$

ステップ 8.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.2.1

$- 4$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 8.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 8.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{2}$

10進法形式：

$x = 3.5$

帯分数形：

$x = 3 \frac{1}{2}$

三角関数 例

三角関数例