三角関数例

$2 x - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$2 x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{3 π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.4.3

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$2 x = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x = \frac{9 π + π \cdot 2}{6}$

ステップ 1.6.2

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$2 x = \frac{9 π + 2 \cdot π}{6}$

ステップ 1.6.3

$9 π$ と $2 π$ をたし算します。

$2 x = \frac{11 π}{6}$

ステップ 2

$2 x = \frac{11 π}{6}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x = \frac{11 π}{6}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.3.2

$\frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$\frac{11 π}{6}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{11 π}{6 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{11 π}{12}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11 π}{12}$

10進法形式：

$x = 2.87979326 \dots$

三角関数 例

三角関数例