三角関数例

$3 {(2)}^{x - 4} = 18$

ステップ 1

$3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$2^{x - 4}$ を $1$ で割ります。

$2^{x - 4} = \frac{18}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$18$ を $3$ で割ります。

$2^{x - 4} = 6$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x - 4}) = \ln (6)$

ステップ 3

$x - 4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{x - 4})$ を展開します。

$(x - 4) \ln (2) = \ln (6)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x \ln (2) - 4 \ln (2) = \ln (6)$

ステップ 5

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$x \ln (2) - 4 \ln (2) - \ln (6) = 0$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $4 \ln (2)$ を足します。

$x \ln (2) - \ln (6) = 4 \ln (2)$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $\ln (6)$ を足します。

$x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$

ステップ 7

$x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

ステップ 7.3.1.2

$4$ を $1$ で割ります。

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

10進法形式：

$x = 6.58496250 \dots$

三角関数 例

三角関数例