三角関数例

$3 \log_{3} (4 x + 7) - 4 = 2$

ステップ 1

$\log_{3} (4 x + 7)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 2 + 4$

ステップ 1.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$

ステップ 2

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$\log_{3} (4 x + 7)$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (4 x + 7) = \frac{6}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$\log_{3} (4 x + 7) = 2$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{3} (4 x + 7) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{2} = 4 x + 7$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $4 x + 7 = 3^{2}$ として書き換えます。

$4 x + 7 = 3^{2}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$4 x + 7 = 9$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$4 x = 9 - 7$

ステップ 4.3.2

$9$ から $7$ を引きます。

$4 x = 2$

ステップ 4.4

$4 x = 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$4 x = 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{4}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1)}{4}$

ステップ 4.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

三角関数 例

三角関数例