三角関数例

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$\arccos (x + 2) = 0$

$\arccos (x) = 0$

ステップ 2

$\arccos (x + 2)$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\arccos (x + 2)$ が $0$ に等しいとします。

$\arccos (x + 2) = 0$

ステップ 2.2

$x$ について $\arccos (x + 2) = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$x + 2 = \cos (0)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$x + 2 = 1$

ステップ 2.2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 1 - 2$

ステップ 2.2.3.2

$1$ から $2$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 3

$\arccos (x)$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$\arccos (x)$ が $0$ に等しいとします。

$\arccos (x) = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $\arccos (x) = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \cos (0)$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$x = 1$

ステップ 4

最終解は $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1, 1$

ステップ 5

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ が真にならない解を除外します。

$x = - 1$

三角関数 例

三角関数例