三角関数例

$27 = {(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

方程式を ${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$ として書き換えます。

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{4}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$x - 2 = 27^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$27^{\frac{4}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x - 2 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x - 2 = 3^{4}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ を $4$ 乗します。

$x - 2 = 81$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 81 + 2$

ステップ 4.2

$81$ と $2$ をたし算します。

$x = 83$

三角関数 例

三角関数例