三角関数例

$2 x^{2} - 5 x + k = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = - 5$ 、および $c = k$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot k)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot k}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

$x = \frac{5 - \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

三角関数 例