三角関数例

$\sqrt{x + 2} - 15 = - 3$

ステップ 1

$\sqrt{x + 2}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$\sqrt{x + 2} = - 3 + 15$

ステップ 1.2

$- 3$ と $15$ をたし算します。

$\sqrt{x + 2} = 12$

$\sqrt{x + 2} = 12$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x + 2}}^{2} = 12^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 2}$ を ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 2)}^{1} = 12^{2}$

${(x + 2)}^{1} = 12^{2}$

${(x + 2)}^{1} = 12^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$x + 2 = 12^{2}$

$x + 2 = 12^{2}$

$x + 2 = 12^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$12$ を $2$ 乗します。

$x + 2 = 144$

$x + 2 = 144$

$x + 2 = 144$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 144 - 2$

ステップ 4.2

$144$ から $2$ を引きます。

$x = 142$

$x = 142$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$