三角関数例

$100 = 8 + 38 \ln (x)$

ステップ 1

方程式を $8 + 38 \ln (x) = 100$ として書き換えます。

$8 + 38 \ln (x) = 100$

ステップ 2

$\ln (x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$38 \ln (x) = 100 - 8$

ステップ 2.2

$100$ から $8$ を引きます。

$38 \ln (x) = 92$

ステップ 3

$38 \ln (x) = 92$ の各項を $38$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$38 \ln (x) = 92$ の各項を $38$ で割ります。

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$38$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

ステップ 3.2.1.2

$\ln (x)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x) = \frac{92}{38}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$92$ と $38$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$2$ を $92$ で因数分解します。

$\ln (x) = \frac{2 (46)}{38}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

$2$ を $38$ で因数分解します。

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\ln (x) = \frac{46}{19}$

ステップ 4

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{46}{19}}$

ステップ 5

対数の定義を利用して $\ln (x) = \frac{46}{19}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{46}{19}} = x$

ステップ 6

方程式を $x = e^{\frac{46}{19}}$ として書き換えます。

$x = e^{\frac{46}{19}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{\frac{46}{19}}$

10進法形式：

$x = 11.25770329 \dots$

三角関数 例

三角関数例