三角関数例

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ を引きます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

ステップ 2.3

$14$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

ステップ 2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

ステップ 2.5

分配則を当てはめます。

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

ステップ 2.6

$- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$19$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

ステップ 2.6.2

$- 19$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

ステップ 2.6.3

$\frac{- 19}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

ステップ 2.7

$- \frac{1}{3} (14 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$14$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

ステップ 2.7.2

$- 14$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

ステップ 2.7.3

$\frac{- 14}{3}$ と $x$ をまとめます。

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

ステップ 2.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

ステップ 2.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

ステップ 3

$x$ を $x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $- \frac{19 x^{2}}{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $- \frac{14 x}{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 3.4

$x$ を $x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ で因数分解します。

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 3.5

$x$ を $x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ で因数分解します。

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

両辺に最小公分母 $3$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1.1

$- \frac{19 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2.1.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.2.1

$- \frac{14}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

ステップ 6.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

ステップ 6.2.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6.2.3

$a = 3$ 、 $b = - 19$ 、および $c = - 14$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.1

$- 19$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.1.2.2

$- 12$ に $- 14$ をかけます。

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.1.3

$361$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.1.4

$529$ を $23^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

ステップ 6.2.5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 7, - \frac{2}{3}$

ステップ 7

最終解は $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$

三角関数 例

三角関数例