三角関数例

$7 = 0.5 | x - 4 | - 3$

ステップ 1

方程式を $0.5 | x - 4 | - 3 = 7$ として書き換えます。

$0.5 | x - 4 | - 3 = 7$

ステップ 2

$| x - 4 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$0.5 | x - 4 | = 7 + 3$

ステップ 2.2

$7$ と $3$ をたし算します。

$0.5 | x - 4 | = 10$

$0.5 | x - 4 | = 10$

ステップ 3

$0.5 | x - 4 | = 10$ の各項を $0.5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.5 | x - 4 | = 10$ の各項を $0.5$ で割ります。

$\frac{0.5 | x - 4 |}{0.5} = \frac{10}{0.5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.5 | x - 4 |}{0.5} = \frac{10}{0.5}$

ステップ 3.2.1.2

$| x - 4 |$ を $1$ で割ります。

$| x - 4 | = \frac{10}{0.5}$

$| x - 4 | = \frac{10}{0.5}$

$| x - 4 | = \frac{10}{0.5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$10$ を $0.5$ で割ります。

$| x - 4 | = 20$

$| x - 4 | = 20$

$| x - 4 | = 20$

ステップ 4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 4 = \pm 20$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 20$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 20 + 4$

ステップ 5.2.2

$20$ と $4$ をたし算します。

$x = 24$

$x = 24$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 20$

ステップ 5.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 20 + 4$

ステップ 5.4.2

$- 20$ と $4$ をたし算します。

$x = - 16$

$x = - 16$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 24, - 16$

$x = 24, - 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$