三角関数例

$7 {(x - 6)}^{\frac{3}{2}} = 56$

ステップ 1

$7 {(x - 6)}^{\frac{3}{2}} = 56$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$7 {(x - 6)}^{\frac{3}{2}} = 56$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 {(x - 6)}^{\frac{3}{2}}}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 {(x - 6)}^{\frac{3}{2}}}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 1.2.2

${(x - 6)}^{\frac{3}{2}}$ を $1$ で割ります。

${(x - 6)}^{\frac{3}{2}} = \frac{56}{7}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$56$ を $7$ で割ります。

${(x - 6)}^{\frac{3}{2}} = 8$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(x - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${({(x - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${({(x - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(x - 6)}^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$x - 6 = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x - 6 = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x - 6 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x - 6 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x - 6 = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x - 6 = 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 4 + 6$

ステップ 4.2

$4$ と $6$ をたし算します。

$x = 10$

三角関数 例

三角関数例