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三角関数 例
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
ステップ 3.1
をに書き換えます。
ステップ 3.2
をに書き換えます。
ステップ 3.3
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.4.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.2
を乗します。
ステップ 3.4.3
にをかけます。
ステップ 3.4.4
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
ステップ 5.1
がに等しいとします。
ステップ 5.2
についてを解きます。
ステップ 5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 6
ステップ 6.1
がに等しいとします。
ステップ 6.2
についてを解きます。
ステップ 6.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 6.2.2
、、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 6.2.3
簡約します。
ステップ 6.2.3.1
分子を簡約します。
ステップ 6.2.3.1.1
を乗します。
ステップ 6.2.3.1.2
を掛けます。
ステップ 6.2.3.1.2.1
にをかけます。
ステップ 6.2.3.1.2.2
にをかけます。
ステップ 6.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 6.2.3.1.4
をに書き換えます。
ステップ 6.2.3.1.5
をに書き換えます。
ステップ 6.2.3.1.6
をに書き換えます。
ステップ 6.2.3.1.7
をに書き換えます。
ステップ 6.2.3.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.3.1.7.2
をに書き換えます。
ステップ 6.2.3.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.2.3.1.9
をの左に移動させます。
ステップ 6.2.3.2
にをかけます。
ステップ 6.2.3.3
を簡約します。
ステップ 6.2.4
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 7
最終解はを真にするすべての値です。