三角関数例

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{x}{2 y}$ をまとめます。

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

ステップ 1.3

$\frac{3 x}{2 y} x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{3 x}{2 y}$ と $x$ をまとめます。

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

ステップ 1.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

ステップ 1.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

ステップ 2

方程式の両辺から $5 x y$ を引きます。

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, 2 y, 1, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 y$

ステップ 4

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ の各項に $2 y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ の各項に $2 y$ を掛けます。

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.2

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.4.3

式を書き換えます。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.5

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.5.2

式を書き換えます。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$y$ を移動させます。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

ステップ 4.2.1.7

$2$ に $- 5$ をかけます。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0 (2 y)$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

ステップ 4.3.1.2

$0$ に $y$ をかけます。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x$ を $18 x y$ で因数分解します。

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

ステップ 5.1.2

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

ステップ 5.1.3

$x$ を $- 10 x y^{2}$ で因数分解します。

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

ステップ 5.1.4

$x$ を $x (18 y) + x (3 x)$ で因数分解します。

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

ステップ 5.1.5

$x$ を $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ で因数分解します。

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

ステップ 5.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

ステップ 5.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5.4

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.4.1

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

ステップ 5.4.2

$x$ について $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 5.4.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.4.2.1.1

方程式の両辺から $18 y$ を引きます。

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

ステップ 5.4.2.1.2

方程式の両辺に $10 y^{2}$ を足します。

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

ステップ 5.4.2.2

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.3.1

$- 18$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.3.1.1

$3$ を $- 18 y$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.3.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.4.2.2.3.1.2.4

$- 6 y$ を $1$ で割ります。

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

ステップ 5.5

最終解は $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

三角関数 例

三角関数例