三角関数例

$\arcsin (x) = \arctan (\frac{1}{4})$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \sin (\arctan (\frac{1}{4}))$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

交点 $(1, \frac{1}{4})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (\frac{1}{4})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \frac{1}{4})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sin (\arctan (\frac{1}{4}))$ は $\frac{\sqrt{17}}{17}$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{17}}$ に $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

ステップ 2.1.2

$\sqrt{17}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

ステップ 2.1.3

$\sqrt{17}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

ステップ 2.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

ステップ 2.1.6

${\sqrt{17}}^{2}$ を $17$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17}$ を $17^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.1.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

ステップ 2.1.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

10進法形式：

$x = 0.24253562 \dots$

三角関数 例

三角関数例