三角関数例

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \frac{2}{7}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{π}{2} - x = \arccos (\frac{2}{7})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arccos (\frac{2}{7})$ の値を求めます。

$\frac{π}{2} - x = 1.28104462$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{π}{2}$ を引きます。

$- x = 1.28104462 - \frac{π}{2}$

ステップ 3.2

$1.28104462$ から $\frac{π}{2}$ を引きます。

$- x = - 0.2897517$

ステップ 4

$- x = - 0.2897517$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = - 0.2897517$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 0.2897517}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 0.2897517$ を $- 1$ で割ります。

$x = 0.2897517$

ステップ 5

余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$\frac{π}{2} - x = 2 (3.14159265) - 1.28104462$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$2 (3.14159265) - 1.28104462$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$\frac{π}{2} - x = 6.2831853 - 1.28104462$

ステップ 6.1.2

$6.2831853$ から $1.28104462$ を引きます。

$\frac{π}{2} - x = 5.00214068$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $\frac{π}{2}$ を引きます。

$- x = 5.00214068 - \frac{π}{2}$

ステップ 6.2.2

$5.00214068$ から $\frac{π}{2}$ を引きます。

$- x = 3.43134435$

ステップ 6.3

$- x = 3.43134435$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- x = 3.43134435$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3.43134435}{- 1}$

ステップ 6.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3.43134435}{- 1}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$3.43134435$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3.43134435$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $- 1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 7.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 8

$2 π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 8.1

$2 π$ を $- 3.43134435$ に足し、正の角を求めます。

$- 3.43134435 + 2 π$

ステップ 8.2

$2 π$ から $3.43134435$ を引きます。

$2.85184095$

ステップ 8.3

新しい角をリストします。

$x = 2.85184095$

ステップ 9

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.2897517 + 2 π n, 2.85184095 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

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