三角関数例

$32 = \sqrt{2 \cdot (176 x)}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$ として書き換えます。

$\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 \cdot (176 x)}}^{2} = 32^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 \cdot (176 x)}$ を ${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 \cdot (176 x))}^{1} = 32^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$176$ に $2$ をかけます。

${(352 x)}^{1} = 32^{2}$

ステップ 3.2.1.3

簡約します。

$352 x = 32^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$32$ を $2$ 乗します。

$352 x = 1024$

ステップ 4

$352 x = 1024$ の各項を $352$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$352 x = 1024$ の各項を $352$ で割ります。

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$352$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1024}{352}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$1024$ と $352$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$32$ を $1024$ で因数分解します。

$x = \frac{32 (32)}{352}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$32$ を $352$ で因数分解します。

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{32}{11}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{32}{11}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{90}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{10}{11}$

三角関数 例

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