三角関数例

$4 x^{\frac{1}{5}} + 2 = 10$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$4 x^{\frac{1}{5}} - 10 = - 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$4 x^{\frac{1}{5}} = - 2 + 10$

ステップ 1.3

$- 2$ と $10$ をたし算します。

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

ステップ 2

方程式の両辺を $5$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

積の法則を $4 x^{\frac{1}{5}}$ に当てはめます。

$4^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

ステップ 3.1.1.2

$4$ を $5$ 乗します。

$1024 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

ステップ 3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

ステップ 3.1.1.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$1024 x^{1} = 8^{5}$

$1024 x^{1} = 8^{5}$

$1024 x^{1} = 8^{5}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$1024 x = 8^{5}$

$1024 x = 8^{5}$

$1024 x = 8^{5}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $5$ 乗します。

$1024 x = 32768$

$1024 x = 32768$

$1024 x = 32768$

ステップ 4

$1024 x = 32768$ の各項を $1024$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$1024 x = 32768$ の各項を $1024$ で割ります。

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1024$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{32768}{1024}$

$x = \frac{32768}{1024}$

$x = \frac{32768}{1024}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$32768$ を $1024$ で割ります。

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$