三角関数例

$4 (2^{x}) = 6$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4 \cdot 2^{x}) = \ln (6)$

ステップ 2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\ln (4 \cdot 2^{x})$ を $\ln (4) + \ln (2^{x})$ に書き換えます。

$\ln (4) + \ln (2^{x}) = \ln (6)$

ステップ 2.2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{x})$ を展開します。

$\ln (4) + x \ln (2) = \ln (6)$

ステップ 3

$\ln (4)$ と $x \ln (2)$ を並べ替えます。

$x \ln (2) + \ln (4) = \ln (6)$

ステップ 4

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$x \ln (2) + \ln (4) - \ln (6) = 0$

ステップ 5

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$x \ln (2) + \ln (\frac{4}{6}) = 0$

ステップ 6

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 (2)}{6}) = 0$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) = 0$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$x \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

ステップ 7

方程式の両辺から $\ln (\frac{2}{3})$ を引きます。

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

ステップ 8

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

10進法形式：

$x = 0.58496250 \dots$

三角関数 例

三角関数例