三角関数例

$4 \arccos (x) - 2 π = 2 \arccos (x)$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 \arccos (x)$ を引きます。

$4 \arccos (x) - 2 π - 2 \arccos (x) = 0$

ステップ 1.2

$4 \arccos (x)$ から $2 \arccos (x)$ を引きます。

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $2 π$ を足します。

$2 \arccos (x) = 2 π$

ステップ 3

$2 \arccos (x) = 2 π$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 \arccos (x) = 2 π$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$\arccos (x)$ を $1$ で割ります。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$π$ を $1$ で割ります。

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \cos (π)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\cos (π)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \cos (0)$

ステップ 5.1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$x = - 1 \cdot 1$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$