三角関数例

$- 4 \arcsin (x) = π$

ステップ 1

$- 4 \arcsin (x) = π$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4 \arcsin (x) = π$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.2.1.2

$\arcsin (x)$ を $1$ で割ります。

$\arcsin (x) = \frac{π}{- 4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\arcsin (x) = - \frac{π}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \sin (- \frac{π}{4})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (- \frac{π}{4})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 3.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 3.1.3

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.70710678 \dots$

三角関数 例

三角関数例