三角関数例

$7 x^{2} \cdot (9 x) + 2 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 9 x^{2} x + 2 = 0$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$7 \cdot 9 (x \cdot x^{2}) + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$7 \cdot 9 (x^{1} x^{2}) + 2 = 0$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \cdot 9 x^{1 + 2} + 2 = 0$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$7 \cdot 9 x^{3} + 2 = 0$

ステップ 1.3

$7$ に $9$ をかけます。

$63 x^{3} + 2 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$63 x^{3} = - 2$

ステップ 3

$63 x^{3} = - 2$ の各項を $63$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$63 x^{3} = - 2$ の各項を $63$ で割ります。

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$63$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{- 2}{63}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} = - \frac{2}{63}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$

ステップ 5

$\sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$- \frac{2}{63}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{63}}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x = - \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

ステップ 5.4

$\sqrt[3]{\frac{2}{63}}$ を $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$

ステップ 5.5

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ をかけます。

$x = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}})$

ステップ 5.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.6.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{\sqrt[3]{63} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

ステップ 5.6.2

$\sqrt[3]{63}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

ステップ 5.6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{3}}$

ステップ 5.6.5

${\sqrt[3]{63}}^{3}$ を $63$ に書き換えます。

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ステップ 5.6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{63}$ を $63^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{(63^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.6.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.6.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.6.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.6.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{1}}$

ステップ 5.6.5.5

指数を求めます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63}$

ステップ 5.7

分子を簡約します。

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ステップ 5.7.1

${\sqrt[3]{63}}^{2}$ を $\sqrt[3]{63^{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{63^{2}}}{63}$

ステップ 5.7.2

$63$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3969}}{63}$

ステップ 5.7.3

$3969$ を $3^{3} \cdot 147$ に書き換えます。

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ステップ 5.7.3.1

$27$ を $3969$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (147)}}{63}$

ステップ 5.7.3.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 147}}{63}$

ステップ 5.7.4

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{147}}{63}$

ステップ 5.7.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.7.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{2 \cdot 147}}{63}$

ステップ 5.7.5.2

$2$ に $147$ をかけます。

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{63}$

ステップ 5.8

$3$ と $63$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.8.1

$3$ を $3 \sqrt[3]{294}$ で因数分解します。

$x = - \frac{3 (\sqrt[3]{294})}{63}$

ステップ 5.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.8.2.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

ステップ 5.8.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

ステップ 5.8.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

10進法形式：

$x = - 0.31663808 \dots$

三角関数 例

三角関数例