三角関数 例

Решить относительно x 6cot(x)+5=-1
ステップ 1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
で割ります。
ステップ 3
方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中からを取り出します。
ステップ 4
右辺を簡約します。
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ステップ 4.1
の厳密値はです。
ステップ 5
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
ステップ 6
式を簡約し、2番目の解を求めます。
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ステップ 6.1
をたし算します。
ステップ 6.2
の結果の角度は正でと隣接します。
ステップ 7
の周期を求めます。
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ステップ 7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 7.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7.4
で割ります。
ステップ 8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 9
答えをまとめます。
、任意の整数