三角関数例

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ の各項に

2

$2$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ の各項に

2

$2$ を掛けます。

sin (x) cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

sin (x) cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ と

2

$2$ を並べ替えます。

2 \cdot (sin (x) cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.2.2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ を

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

ステップ 1.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

ステップ 1.3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.3

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.3.2

式を書き換えます。

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

ステップ 2

正弦の値域は

$- 1 \leq y \leq 1$ です。

$\sqrt{3}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例

三角関数例