三角関数例

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.1

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ の各項に $2$ を掛けます。

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x) \cos (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.2.2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

ステップ 1.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

ステップ 1.3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1

共通因数を約分します。

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.3.3.2

式を書き換えます。

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

ステップ 2

正弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $\sqrt{3}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例